问：给出两个非空的链表，来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且每个结点只能存储一位数字。将这两个链表相加起来，返回一个新的链表，表示他们之和。
例如：342 + 465 = 807
两数相加这道题，处理的就是最简单的数学加法运算，只是它是建立在链表的基础之上，所以难度在于对链表的处理。
加法运算，除了每一位的加法之外，还需要考虑进位的情况。针对这道题来说，链表的每一个结点存储一位数字，并且是基于自然数字逆序存储，也就是链头到链尾保持低位到高位的顺序，这样就等于，进位的方向和单链表的方向一致。
由于单链表的特性，没有前驱结点，无法回头。在这道题的场景下，就只需要一次 while 循环，从链头(低位)一直处理到链尾(高位)，就可以解决。但是需要注意处理进位的情况，每一位结点在计算之后，需要按 10 取余数，进行存储，多的需要进位到下一结点参与运算，正好这也符合单链表的处理思路。
那么我们就需要几个变量，一个 carry 用来记录每一位运算后的进位，还需要一个 dummy 结点，用于记录两个链表加法运算后的链表结点。
当我们处理到最长链表最后一个结点时，还需要对 carry(进位) 进行额外的处理，如果 carry 不为 0，表示继续向高位进位，需要额外在创建一个新的结点存储进位。
到这里就讲解清晰了，直接上代码。
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
// 计算结果存储的 dummy 结点
ListNode dummy = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummy;
// 进位默认为 0
int carry = 0;
// 进入循环，以p和q两个链表指针都走到头为结束
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
// 进位参与运算
int sum = carry + x + y;
// 计算进位
carry = sum / 10;
// 构造新的结点存储计算后的位数数值
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null)
p = p.next;
if (q != null)
q = q.next;
}
// 处理数字最高位末尾进位情况
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummy.next;
}
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这里用 p 和 q 分别存储了 l1 和 l2 两个链表的结点，以此为循环依据。循环跳出的条件为两个链表都走到了末尾。
每一次循环中，处理每一位结点数数值并加上进位 carry 的值，运算后将数值取余存入新的结点，并将新的进位数存入 carry 进行存储。
最后需要注意，当两个链表都处理完成之后，还需要判断最高位是否需要进位(carry > 0)。如果需要，创建一个新的链表结点存储进位值。
这道利用链表做加法运算的题，就讲解到这里，但是它还有一些变种题。
假如链表不是逆序按位存储数字呢?如果是正序存储。
例如：
1 → 2 → 3
+ 3 → 2 → 1
=> 123 + 321 = ?
【本文为51CTO专栏作者“张旸”的原创稿件，转载请通过微信公众号联系作者获取授权】
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