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目录
1.串概述
2.串的存储
3.顺序串
3.1算法:基本功能(了解)
3.2算法:扩容
3.3算法:求子串
3.4算法:插入
3.5算法:删除
3.6算法:比较
4.模式匹配
4.1概述
4.2Brute-Fore算法:分析
4.3Brute-Force算法:算法实现
4.4KMP算法:动态演示
4.5KMP:求公共前缀next数组--推导
4.6KMP算法:求公共前缀next数组--算法演示
4.7KMP算法:求公共前后缀next数组--算法
4.8KMP算法:next数组使用
4.9KMP算法
5.数组
5.1概述
5.2数组的顺序存储(一维)
5.3数组的顺序存储(二维)
5.3.1行序
5.3.2列序
5.3.3练习
5.4特殊矩阵概述
5.5对称矩阵压缩存储
5.5.1定义及其压缩方式
5.5.2压缩存放及其公式
5.5.3练习
5.6三角矩阵
5.6.1概述&存储方式
5.6.2上三角矩阵
5.6.3下三角矩阵
5.7对角矩阵
5.7.1定义&名词
5.7.2压缩存储
6.稀疏矩阵
6.1定义&存储方式
6.2相关类及其操作
6.2.1概述
6.2.2相关类及其操作
6.3三元组表存储:矩阵转置
6.3.1定义
6.3.2算法分析
6.3.3算法:转置
6.4三元组表存储:快速矩阵转置
6.4.1定义
6.4.2公式
6.4.3算法:快速转置
6.5十字链表存储
6.5.1定义
6.5.2相关类
7.最后
1.串概述
-
串,也称为
字符串
,是一个种特殊的线性表,由n(n>=0)个字符组成的有序序列。 -
名词解释
-
长度:包含的字符个数n。
-
空串:n为0的串就是空串,不包含任何字符。
-
空白串:包含一个及以上(n>=1)空白字符的串,长度为空白字符的个数。
-
子串:串中任意连续的字符组成的子序列。
-
空串是任意串的子串。
-
任意串是其自身的子串。“ABC”
-
-
主串:包含子串的串。
-
序号值:在之前的学习过程中称为“索引值”,字符在串中的位置。
-
子串在主串中的位置:子串在主串中首次出现时的第一个字符在主串中的位置。
-
串相等:两个串的长度相同,且各个对应位置的字符相同。
-
-
串的抽象类型(接口)
- public interface IString{
- public void clear();//串的清空
- public boolean isEmpty();//是否为空
- public int length();//串的长度,串中字符的个数
- public char charAt(index);//返回第index个字符值
- public IString substring(begin,end);//*获得子串[begin,end)
- public IString insert(offset, str);//在第offset个字符之前插入str串
- public IString delete(begin, end);//删除子串[begin,end)
- public IString concat(IString str);//*把str串连接到当前串的后面
- public int compareTo(IString str);//串的比较,相同返回0,否则返回正/负
- public int indexOf(str, begin);//从start开始,返回str在串中位置,不存在返回-1
- }
2.串的存储
串的存储结构包括:顺序存储 和 链式存储。
-
顺序存储:使用数组存放字符。
- public class SeqString implements IString{
- private char[] strvalue;// 字符数组,用于存放字符串信息
- private int curlen;// 串的长度 current length
- }
链式存储:使用链表存储。
-
字符链表:每个结点只有一个字符的链表。
块链表:每个结点可以有多个字符。
3.顺序串
3.1算法:基本功能(了解)
- public class SeqString implements IString{
- private char[] strvalue;// 字符数组,用于存放字符串信息
- private int curlen;// 串的长度 current length
-
- public void clear() {//清空
- this.curlen = 0;
- }
- public boolean isEmpty() {//是否有空
- return this.curlen == 0;
- }
- public int length() {//串的长度
- return this.curlen;
- }
- public char charAt(int index) {
- if(index < 0 || index >= curlen) {
- throw new 字符串索引越界异常();//String Index OutOfBounds Exception
- }
- return strvalue[index];
- }
- }
3.2算法:扩容
- /**
- * @param newCapacity 新容器大小
- */
- public void allocate(int newCapacity) {
- char[] temp = strvalue;// 存放原来的数据 ab数组
- strvalue = new char[newCapacity];// 给strValue重新赋一个更大数组的值
- for(int i = 0; i < temp.length; i++) {// 拷贝数据
- strvalue[i] = temp[i];
- }
- }
3.3算法:求子串
需求:"abcd".substring(1,3) --> "bc"
- public IString substring(int begin , int end) {
- // 1 两个参数校验
- if(begin < 0) {// 1.1 begin 不能小于0
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("begin不能小于0");
- }
- if(end > curlen) {// 1.2 end 不能大于当前长度
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("end不能大于当前长度");
- }
- if(begin > end) {// 1.3
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("begin不能大于end");
- }
-
- // 2 优化:当前串直接返回
- if(begin == 0 && end == curlen) {
- return this;
- }
-
- // 3 核心算法
- char[] buffer = new char[end - begin];// 构建新数组
- for(int i = 0 ; i < buffer.length ; i ++) {// 依次循环遍历新数组,一个一个赋值
- buffer[i] = strvalue[i + begin];
- }
- return new SeqString(buffer);// 使用字符数组构建一个新字符串
- }
3.4算法:插入
- /** "abcdef".insert(2,"123").insert(...)
- * @param offset 偏移量,插入的位置
- * @param str 插入数据
- */
- public IString insert (int offset, IString str) {
- //1 校验
- if(offset < 0 || offset > curlen) {
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("插入位置不合法");
- }
- //2 兼容:如果容器不够,需要扩容 当前长度 + 新字符串 > 容器长度
- int newCount = curlen + str.length();
- if( newCount > strvalue.length ) {
- allocate(newCount);//扩容结果就是刚刚好,没有额外空间
- }
- // 3 核心
- //3.1 核心1:从offset开始向后移动 str长度 个字符
- for(int i = curlen-1 ; i >= offset ; i --) {
- strvalue[i + str.length() ] = strvalue[i];
- }
- //3.2 核心2:依次插入
- for(int i = 0; i < str.length() ; i ++) {
- strvalue[i + offset] = str.charAt(i);
- }
- //3.3 设置数组长度
- this.curlen = newCount;
- return this;
- }
3.5算法:删除
- /**
- * @param begin 删除开始位置(含)
- * @param end 删除结果位置(不含)
- */
- public IString delete(int begin , int end) {
- // 1 校验
- // 1.1 begin 范围
- if(begin < 0) {
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("begin不能小于0");
- }
- // 1.2 end 范围
- if(end > curlen) {
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("end不能大于串长");
- }
- // 1.3 关系
- if(begin > end) {
- throw new StringIndexOutOfBoundsException("begin不能大于end");
- }
-
- // 2 核心:将后面内容移动到签名
- // 2.1 移动
- for(int i = 0 ; i < curlen - end ; i ++) {
- strvalue[i + begin] = strvalue[i + end];
- }
- // 2.2 重新统计长度 (end-begin 需要删除串的长度)
- curlen = curlen - (end-begin)
- return this;
- }
3.6算法:比较
- /**
- * @param str 需要比较的串
- * return
- * >0 : 前面串值的值大于后面串
- * =0 : 前面串值的值等于后面串
- * <0 : 前面串值的值小于后面串
- */
- public int compareTo(SeqString str) {
- int n = Math.min(curlen, str.curnlen) ; // 获得最短串的长度
- int k = 0 ;// 循环遍历k
- char[] s1 = strvalue;
- char[] s2 = str.strvalue;
- while(k < n) {
- if(s1[k] != s2[k]) {// 处理前缀不一致
- return s1[k] - s2[k];
- }
- k++;
- }
- return curlen - str.curlen;// 两个串的前缀相等
- }
4.模式匹配
4.1概述
-
串的查找定位操作,也称为串的模式匹配操作。
-
主串:当前串,长度用n表示。
-
模式串:在主串中需要寻找的子串,长度用m表示。
-
-
模式匹配特点:
-
匹配成功,返回模式串的首字母在主串中的位序号(索引号)。
-
匹配失败,返回-1
-
-
模式匹配的常见算法:
-
Brute-Force算法:蛮力算法,依次比较每一个,比较次数多,时间复杂度O(n×m)
-
KMP算法:滑动算法,比较的次数较少,时间复杂度O(n+m)
-
4.2Brute-Fore算法:分析
-
第一趟:运行后的结果
- 第一趟过渡到第二趟
- 第二趟不匹配,直接过渡到第三趟
- 第三趟:
- 第三趟过渡到第四趟
- 总结:核心算法(找主串的下一位)
4.3Brute-Force算法:算法实现
- /** this 主串
- * @param t 模式串
- * @param start 在主串中开始位置,例如:indexOf_BF("abcabc", 0)
- */
- public int indexOf_BF(IString t, int start) {
- // 0.1 非空校验
- if(this == null || t == null) {//0.1 主串或模式串为空
- return -1;
- }
- // 0.2 范围校验
- if(t.length() == 0 || this.length() < t.length()) {//0.2模式串为空或比主串长
- return -1;
- }
- int i = start , j = 0;// 1 声明变量
- while( i<this.length() && j<t.length() ) {// 2 循环比较,主串和模式串都不能超过长度
- if(this.charAt(i) == t.charAt(j)) {// 2.1 主串和模式串依次比较每一个字符
- i++;
- j++;
- } else {// 2.2 当前趟过渡到下一趟
- i = i - j + 1;// 2.3 核心算法:主串中下一字符
- j = 0;// 2.4 模式串归零
- }
- }
- // 3 处理结果
- if(j >= t.length()) {//3.1 模式串已经循环完毕
- return i - t.length();//3.2 匹配成功,第一个字母的索引号
- } else {
- return -1;//3.3 匹配失败
- }
- }
4.4KMP算法:动态演示
-
核心思想:主串的指针i不会回退,通过
滑动
模式串进行匹配。-
滑动的原则:可以从最大公共前缀,直接跳到最大公共后缀。
-
-
思考:ababa 最大公共前后缀是?
-
最大公共前缀:==aba==ba
-
最大公共后缀:ab==aba==
-
-
第一趟:i 从 0-->2
- 遇到不匹配的数据时,需要移动模式串,当前公共部分是“ab”,没有最大公共前后缀。模式串从头开始
- 第二趟:i 从 2 --> 7
- 遇到不匹配的数据时,需要移动模式串,当前公共部分是“abcab”,有最大公共前后缀
-
第三趟: i=7 位置数据不一致
- 遇到不匹配的数据时,需要移动模式串,当前公共部分是“ab”,没有最大公共前后缀。模式串从头开始
- 第4趟:数据不一致,i 7 --> 8 , j 归零
- 第五趟:i从8 --> 13
4.5KMP:求公共前缀next数组--推导
-
当我们准备求公共前后缀时,主串和模式串具有相同的内容,所以只需要看模式串。
-
实例1:模式串:"abcabc"
-
提前将模式进行处理(预判):将每一个字符假设不匹配时,公共前后缀提前记录下来,形成一个表格。
-
第一个位置:-1
-
第二个位置:0
-
使用next数组,记录统计好的表格。
-
-
实例2:"ababaaa"
- 实例3:“ababaab”
4.6KMP算法:求公共前缀next数组--算法演示
实例1:模式串:"abcabc"
第三位的数值
第四位的数值
第五位的数值
第六位的数值
处理完成
实例2:"ababaaa"
第三位的值: k == 0
第四位的值:字符相等
第五位的值: 字符相等
第六位的值:字符相等
第七位的值:字符不相等,且k!=0
-
字符不相等,k!=0,移动k
字符不相等,k!=0,再移动k
字符相等
处理完成
4.7KMP算法:求公共前后缀next数组--算法
- /** 获得next数组
- * @param T 模式串
- * return 返回next数组
- */
- public int[] getNext(IString T) {
- //1. 创建数组,与模式串字符个数一致
- int[] next = new int[T.length()];
- int j = 1;// 串的指针
- int k = 0;// 模式串的指针(相同字符计数器)
- // 2 默认情况
- next[0] = -1;
- next[1] = 0;
- // 3 准备比较
- while( j < T.length() -1 ) {// 比较倒数第二个字符
- if(T.charAt(j) == T.charAt(k)) {// 连续有字符相等
- next[j+1] = k+1;
- j++;
- k++;
- } else if (k == 0) {
- next[j+1] = 0;
- j++;
- } else {//k不是零
- k = next[k];//p119 数学推导
- }
- }
- // 4 处理完成,返回数组
- return next;
- }
-
处理字符相同
-
处理字符不相等,且k==0
4.8KMP算法:next数组使用
-
主串:ababababaaa
-
模式串:ababaaa
-
next数组
-
- /** this 当前串,也就是主串 (this.length() 主串长度)
- * @param T 模式串 (T.length() 模式串长度)
- * @param start 从主串中开始位置,例如:"abaababaaa".index_KMP("ababaaa",0);
- */
- public int index_KMP(IString T, int start) {
- //1 准备工作:next数组、指针
- int[] next = getNext(T);//1.1 获得模式的next数组
- int i = start;//1.2 主串指针
- int j = 0;//1.3 模式串的指针
- //2 字符比较移动
- while(i<this.length() && j<T.length()) {//2.1 串小于长度
- if(j == -1 || //2.2.1 第一个字符不匹配,直接跳过
- this.charAt(i) == T.charAt(j)) {//2.2.2 字符匹配
- i++;
- j++;
- } else {
- j = next[j];//2.3 移动模式串
- }
- }
- //3 处理结果
- if(j < T.length()) {//3.1 移动位置没有模式串长,不匹配
- return -1;
- } else {
- return i - T.length();//3.2 匹配,目前在串后面,需要移动首字符
- }
- }
4.9KMP算法
- /** this 当前串,也就是主串 (this.length() 主串长度)
- * @param T 模式串 (T.length() 模式串长度)
- * @param start 从主串中开始位置,例如:"abaababaaa".index_KMP("ababaaa",0);
- */
- public int index_KMP(IString T, int start) {
- //1 准备工作:next数组、指针
- int[] next = getNext(T);//1.1 获得模式的next数组
- int i = start;//1.2 主串指针
- int j = 0;//1.3 模式串的指针
- //2 字符比较移动
- while(i<this.length() && j<T.length()) {//2.1 串小于长度
- if(j == -1 || //2.2.1 第一个字符不匹配,直接跳过
- this.charAt(i) == T.charAt(j)) {//2.2.2 字符匹配
- i++;
- j++;
- } else {
- j = next[j];//2.3 移动模式串
- }
- }
- //3 处理结果
- if(j < T.length()) {//3.1 移动位置没有模式串长,不匹配
- return -1;
- } else {
- return i - T.length();//3.2 匹配,目前在串后面,需要移动首字符
- }
- }
5.数组
5.1概述
-
数组:一组具有相同数据类型的数据元素的集合。数组元素按某种次序存储在一个地址连续的内存单元空间中。
-
一维数组:一个顺序存储结构的线性表。[a0,a1,a2, ....]
-
二维数组:数组元素是一维数组的数组。[ [] , [] , [] ] 。二维数组又称为矩阵。
5.2数组的顺序存储(一维)
-
多维数组中,存在两种存储方式:
-
以行序为主序列的存储方式(行优先存储)。大部分程序都是按照行序进行存储的。
-
以列序为主序列的存储方式(列优先存储)
-
-
一维数组内存地址
-
Loc(0) :数组的首地址
-
i : 第i个元素
-
L :每一个数据元素占用字节数
-
5.3数组的顺序存储(二维)
5.3.1行序
行序:使用内存中一维空间(一片连续的存储空间),以行的方式存放二维数组。先存放第一行,在存放第二行,依次类推存放所有行。
-
二维数组(n×m)内存地址(以==行序==为主序列)
-
Loc(0,0) :二维数组的首地址
-
i : 第i个元素
-
L : 每一个数据元素占用字节数
-
m:矩阵中的列数
-
注意:
-
如果索引号不是从0开始,不能使用此公式。
-
如果索引号不是从0开始的,需要先将索引号
归零
,再使用公式。
5.3.2列序
列序:使用内存中一维空间(一片连续的存储空间),以列的方式存放二维数组。先存放第一列,再存放第二列,依次类推,存放所有列。
-
二维数组(n×m)内存地址(以==列序==为主序列)
5.3.3练习
-
实例1:
有一个二维数组A[1..6,0..7],每一个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址,那么这个数组占用的存储空间大小是( ==D== )个字节。
A. 48
B. 96
C. 252
D. 288
-
实例2:
设有数组A[1..8,1..10],数组的每个元素占3字节,数组从内存首地址BA开始以==列序==为主顺序存放,则数组元素A[5,8]的存储首地址为( )。
A. BA + 141
B. BA + 180
C. BA + 222
D. BA + 225
A[1..8,1..10] --> A[8×10] //先行后列
-
例如3:
设有数组A[0..8,1..10],数组的每个元素占5字节,数组从内存首地址BA开始以==列序==为主顺序存放,则数组元素A[7,8]的存储首地址为( BA + 350 )。
A[0..8,1..10] --> A[9×10]
5.4特殊矩阵概述
-
特殊矩阵:具有相同的数据或0元素,且数据分布具有一定规律。
-
分类:
-
对称矩阵
-
三级矩阵
-
对角矩阵
-
-
特殊矩阵只有部分有数据,其他内容为零,使用内存中一维空间(一片连续的存储空间)进行存储时,零元素没有必要进行存储,通常都需要进行压缩存储。
-
压缩存储:多个值相同的矩阵元素分配同一个存储空间,零元素不分配存储空间。
-
存储有效数据,零元素和无效数据不需要存储。
-
不同的举证,有效和无效定义不同。
-
5.5对称矩阵压缩存储
5.5.1定义及其压缩方式
什么是对称矩阵:a(i,j) = a(j,i)
对称矩阵的压缩方式:共4种
下三角部分以行序为主序存储的压缩【学习,掌握】
下三角部分以列序为主序存储的压缩
上三角部分以行序为主序存储的压缩
上三角部分以列序为主序存储的压缩
n×n对称矩阵压缩 n (n+1) / 2 个元素,求 1+2+3+...+n的和,只需要计算三角中的数据即可
5.5.2压缩存放及其公式
压缩后存放到一维空间(连续的存放空间中)
对称矩形 A(i,j) 对应 一维数组 s[k] , k与i和j 公式:
5.5.3练习
练习1:
a(8,5) -->索引库1,1表示方式
需要将1,1转化成0,0方式,从而可以使用公式,i和j同时-1
a(7,4) -->索引库0,0表示方式
因为:i >= j
k= i(i+1)/2 +j = 7 * 8 / 2 + 4 = 32
32为索引为0的一维数组的下标
数据b下标是从1开始,对应的下标 32+1=33
练习2:
b[13] 下标从1开始,归零
b[12] 下标从0开始,k=12
i*(i+1)/2 , 如果i=4,结果为10
12-10 = j
下标0,0时,a(4,2)
下标1,1时,a(5,3)
5.6三角矩阵
5.6.1概述&存储方式
三角矩阵分为:上三角矩阵、下三角矩阵
上三角矩阵:主对角线(不含主对角线)下方的元素值均为0。只在上三角的位置进行数据存储
下三角矩阵:主对角线(不含主对角线)上方的元素值均为0。只在下三角的位置进行数据存储
存储方式:三角矩阵的存放方式,与对称矩阵的存放方式相同。
5.6.2上三角矩阵
上三角矩阵实例
上三角矩阵对应一维数组存放下标,计算公式
5.6.3下三角矩阵
下三角矩阵实例
下三角矩阵对应一维数组存放下标,计算公式
5.7对角矩阵
5.7.1定义&名词
对角矩阵:矩阵的所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中,即除主对角线上和直接在主对角线上、下方若干条对角线上的元素之外,其余元素皆为零。
名词:
-
半带宽:主对角线一个方向对角线的个数,个数为d。
-
带宽:所有的对角线的个数。个数为 2d+1
-
n阶2d+1对角矩阵非零元素个数:n(2d+1) - d(d+1)
-
n(2d+1) :下图中所有颜色的个数
-
d(d+1)/2 :右下方浅蓝色三角的个数
-
d(d+1) :2个三级的个数(右下方、左上方)
-
一维数组存储个数:n(2d+1) ,若某行没有2d+1个元素,则0补足。
5.7.2压缩存储
-
压缩后存放一维数组,第一行和最后一行不够
2d+1
,所以需要补零。
6.稀疏矩阵
6.1定义&存储方式
稀疏矩阵:具有较多的零元素,且非零元素的分布无规律的矩阵。
稀疏因子:用于确定稀疏矩阵个数指标
常见的2种存放方式:三元组表存储、十字链表存储
6.2相关类及其操作
6.2.1概述
-
使用三元组唯一的标识一个非零元素
-
三元组组成:row行、column列、value值
-
三元组表:用于存放稀疏矩阵中的所有元素。
6.2.2相关类及其操作
三元组结点类
- public class TripleNode {//三结点
- public int row;//行号
- public int column;//列号
- public int value;//元素值
- }
三元组顺序表类
- public class SparseMatrix {//稀疏矩阵
- public TripleNode[] data;//三元组表
- public int rows;//行数n
- public int cols;//列数m
- public int nums;//非零元素的个数
- }
三元组表初始化操作
6.3三元组表存储:矩阵转置
6.3.1定义
-
矩阵转置:一种简单的矩阵运算,将矩阵中每个元素的
行列
序号互换。-
特点:矩阵N[m×n] 通过转置 矩阵M[n×m]
-
转置原则:转置前从左往右查看每一列的数据,转置后就是一行一行的数据。
-
6.3.2算法分析
6.3.3算法:转置
- /** this转置前的对象,每一个对象中都有一个data数据
- * tm 转置后的对象,每一个对象中都有一个data数据
- * return 转置后的稀疏矩阵对象
- */
- public SparseMatrix transpose() {//转置
- // 1 根据元素个数,创建稀疏矩阵
- SparseMatrix tm = new SparseMatrix(nums);
- // 2 设置基本信息
- tm.cols = rows;//2.1 行列交换
- tm.rows = cols;//2.2 列行交换
- tm.nums = nums;//2.3 元素个数
- // 3 进行转置
- int q = 0;//3.1 转置后数据的索引
- for(int col = 0 ; col < cols; col ++) {//3.2 转置之前数据数组的每一个列号
- for(int p = 0; p < nums; p ++) {//3.3 依次获得转置前数据数组的每一个数据
- if (data[p].column == col) {//3.4 获得指定列的数据
- tm.data[q].row = data[p].column;//3.5 行列交换,值不变
- tm.data[q].column = data[p].row;
- tm.data[q].value = data[p].value;
- q++;//3.6 转置后的指针后移
- }
- }
- }
- // 4 返回转置后的稀疏矩阵
- return tm;
- }
矩阵转置时间复杂度:O(n×t) ,n列数,t非零个数
6.4三元组表存储:快速矩阵转置
6.4.1定义
-
假设:原稀疏矩阵为N、其三元组顺序表为TN,N的转置矩阵为M,其对应的三元组顺序表为TM。
-
快速转置算法:求出N的每一列的第一个非零元素在转置后的TM中的行号,然后扫描转置前的TN,把该列上的元素依次存放于TM的相应位置上。
-
基本思想:分析
原稀疏矩阵的数据
,得到与转置后数据
关系-
每一列第一个元素位置:上一列第一个元素的位置 + 上一列非零元素的个数
-
当前列,原第一个位置如果已经处理,第二个将更新成新的第一个位置。
-
6.4.2公式
-
需要提供两个数组:num[]、cpot[]
-
num[] 表示N中第col列的非零元素个数
-
cpot[] 初始值表示N中的第col列的第一个非零元素在TM中的位置
-
-
公式:
6.4.3算法:快速转置
- public SparseMatrix fasttranspose() {
- // 1 根据元素个数,创建稀疏矩阵
- SparseMatrix tm = new SparseMatrix(nums);
- // 2 设置基本信息
- tm.cols = rows;//2.1 行列交换
- tm.rows = cols;//2.2 列行交换
- tm.nums = nums;//2.3 元素个数
-
- // 3 校验
- if(num <= 0) {
- return tm;
- }
-
- // 4 每一列的非零个数
- int num = new int[cols];//4.1 根据列数创建num数组
- for(int i = 0; i<cols; i ++) {//4.2 初始数据(可省略)
- num[i] = 0;
- }
- for(int i = 0; i< nums; i ++) {//4.3 遍历转置的数据
- int j = data[i].column;
- num[j]++;
- }
-
- // 5 转置后每一列第一个元素的位置数组
- int cpot = new int[cols];// 5.1 位置的数组
- cpot[0] = 0;// 5.2 第一列第一个元素为0
- for(int i = 1; i < cols ; i ++) {
- cpot[i] = cpot[i-1] + num[i-1];// 5.3 当前列第一个元素位置 = 上一列位置+个数
- }
-
- // 6 转置处理
- for(int i = 0 ; i < nums ; i ++) {
- int j = data[i].column;//6.1 转置前,每一个元素的列数
- int k = cpot[j];//6.2 转置后的位置
- tm.data[k].row = data[i].column;//6.3 原数据 转置后 数据
- tm.data[k].column = data[i].row;
- tm.data[k].value = data[i].value;
- cpot[j]++;//6.4 下一个元素的位置
- }
-
- }
时间复杂度:O(n+t) ,n列数,t非零个数
6.5十字链表存储
6.5.1定义
-
当稀疏矩阵中非零元素的位置或个数经常发生变化时,不宜采用三元组顺序表存储结构,而该用链式存储结构。
-
十字链表结点由5个域组成:
-
row:所在行
-
column:所在列
-
value:非零元素值
-
right:存放与该非零元素==同行==的下一个非零元素结点指针。
-
down:存放与该非零元素==同列==的下一个非零元素结点指针。
-
6.5.2相关类
结点类:
- class OLNode {
- public int row, col;//行号、列号
- public int value;//元素值
- public OLNode right;//行链表指针
- public OLNode down;//列链表指针
- }
十字链表类:
- class CrossList {
- public int mu, nu, tu;//行数、列数、非零元素个数
- public OLNode[] rhead, chead;//行、列指针数组
- }
7.最后
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